Números de seis cifras

Dile a alguien que piense un número de 3 cifras y que lo repita para formar un número de 6 cifras. Dile que se lo pase a alguien para que lo divida por 7. Observará que el resto de la división es 0. Dile a éste que le pase el resultado a otro para que lo divida por 11. Este a su vez le pasa el resultado a otro para que lo divida por 13 y que escriba el resultado en un papel.

Si ahora abrimos el papel veremos que contiene el número pensado inicialmente. ¿Puedes explicarlo?